Project Euler 01 ~ 05 的解答

什麼是Project Euler？

我引述Project Euler網站的一段話：

“Project Euler exists to encourage, challenge, and develop the skills and enjoyment of anyone with an interest in the fascinating world of mathematics.”

所以，如果你也是上面所說的人，那麼就一起加入吧！

Project Euler 01

題目這題其實不難，用手算其實絕對可以的，但是既然是用來練習程式，那我們就來寫吧！

#!/usr/bin/env python
#-*- coding:utf-8 -*-

print(sum(x for x in xrange(1, 1000) if not (x % 3) or not (x % 5)))

程式碼也很簡單好懂，這要感謝Python的List Comprehensions，讓程式碼看起來就是很舒服好懂:)

Project Euler 02

題目這題只要照著Fibonacci number的定義下手，就不難了，没有什麼特别的技巧。

#!/usr/bin/env python
#-*- coding:utf-8 -*-

fib1, fib2 = 1, 1
sum_fibs = 0
while fib1 < 4000000:
    if not fib1 % 2: sum_fibs += fib1
    fib1, fib2 = fib2, fib1 + fib2

print(sum_fibs)

照着Fibonacci Number的定義打一下，就幾乎是程式本身了，還算簡單吧:D

Project Euler 03

題目這題希望我們找出最大的質因數，主要的想法就是從2開始慢慢往上找質因數，找到最後一個，那它就是答案了:)

#!/usr/bin/env python
#-*- coding:utf-8 -*-
target = 600851475143

for div in xrange(2, target):
    while not target % div: target /= div
    if target == 1:
        print(div)
        break

Project Euler 04

題目這題在問説用兩個三位數乘出來最大的迴文數是誰？很單純的想法就是把三位數的乘積都算出來，然後判斷它是不是迴文數。

#!/usr/bin/env python
#-*- coding:utf-8 -*-

import itertools, euler

prod_set = itertools.product(xrange(100, 1000), xrange(100, 1000))
Max = 0

for a, b in prod_set:
    if euler.is_palindrome(a * b) and a * b > Max: Max = a * b

print(Max)

在這裡順道附上euler.py的内容，你會發現用Python判斷迴文數出奇的簡單:D

Project Euler 05

題目這題要找1~20的最小公倍數，簡單的想法就是我們做一個求最大公因數的函式就好了:)

#!/usr/bin/env python
#-*- coding:utf-8 -*-
from euler import gcd

ans = 2
for num in xrange(3, 21):
    ans *= num / gcd(ans, num)

print(ans)

最大公因數的演算法放在euler.py裏面:p

這次先分享五題，希望我會有耐性把我寫過的題目一題一題的打出來。

Keep Hacking :)

Life is complex, it has both real and imaginary parts.